Moodlekurse des Instituts für Mathematik
Instituts-Webseite: http://www.math.uni-luebeck.de

Analysis 2, SoSe 2019

Veranstaltungstyp

Vorlesung + Übung

Vorlesungsschwerpunkte

  • Integralrechnung
  • Funktionenreihen
  • Fourier-Reihen


Hörer

  • Bachelorstudiengang Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften
  • Masterstudiengang Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften

Voraussetzungen

Lineare Algebra I & II

Veranstaltungstyp

Vertiefende Vorlesung im Bereich Mathematik
2 h Vorlesung + 1 h Übung
Leistungsnachweis durch Prüfung am Ende des Semesters

Zeit und Ort

Vorlesung und Übung: Montag 15 Uhr – 18 Uhr im Hörsaal V1

Inhalt

Die Vorlesung ist eine Einführung in die "klassische" Algebra; im Detail:

  • Gruppen (Halbgruppen, Untergruppen, Homomorphismen, Normalteiler, Isomorphiesätze, Produkte von Gruppen)
  • Ringe (Einheiten, Ringhomomorphismen, Polynomringe, Quotientenkörper, Ideale)
  • Körpererweiterungen (Charakteristik eines Körpers , Primkörper, Grad einer Körpererweiterung, algebraische und transzendente Elemente, algebraische Körpererweiterungen, Zerfällungskörper eines Polynoms, Galois-Theorie)
  • Geometrische Konstruktionen (Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Körper der konstruierbaren Punkte, Unlösbarkeit klassischer Konstruktionsaufgaben, Konstruktion regelmäßiger n-Ecke)

MA4330-KP05, MA4330, MA4330 T

Hörer, Voraussetzungen

  • Master MIW (Wahlpflicht), 2. Fachsemester
  • Master MML (Pflicht), 2. Fachsemester

Veranstaltungstyp

2 h Vorlesung mit 1 h Übung

Inhalt

  • Hilbert-Räume
  • Fourier-Reihen und Fourier-Transformation
  • Distributionen
  • diskrete Wavelet-Transformation
  • Kleinste-Quadrate-Techniken
  • Anwendungen auf biologische und medizinische Daten

Modulnummer

MA 4040-MML, MA 4040

Hörer

  • Bachelor MML (Pflicht), 4. Fachsemester
  • MIW (Wahlfplicht)
  • Informatik (Wahlfplicht)
  • und andere Interessierte

Voraussetzungen: Analysis I,II und Lineare Algebra I,II, Numerik I

Veranstaltungstyp

Vorlesung & Übung (V2+Ü2 / V2+Ü1)

Zeit und Ort

Vorlesung: Mi. 10.15 Uhr - 11.45 Uhr in Raum AM S4

  • Übung für MML (Gruppe 1): Di. 12.30 Uhr - 14.00 Uhr in Seminarraum Mathematik 1 (Hilbert)
  • Übung für MIW, Inf., etc. (Gruppe 2): Mo. 16.15 Uhr - 17.00 Uhr in Raum R4

Die Übungen starten ab dem 15.04.2019.

Inhalt

Numerische Methoden der Analysis: Lagrange-Interpolation, Newtonsches Interpolationspolynom, Hermite-Interpolation, Fehleraussagen, stückweise lineare Interpolation, kubische Splines, Numerische Quadratur, Newton-Cotes-Formeln, zusammengesetzte Newton-Cotes-Formeln, Gauß-Quadratur.

Hörer

Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften (Wahlpflicht), Bachelor ab 5. Fachsemester, empfohlen ab Master


Voraussetzungen: Stochastik I, II (empfohlen: Stochastische Prozesse)

Veranstaltungstyp

Vorlesung + Übung

Vorlesung (Zeit und Ort)

Mi. 14.15 Uhr - 15.45 Uhr in Seminarraum Mathematik 1 (Hilbert)

Übung (Zeit und Ort)

Do. 14.15 Uhr - 15.45 Uhr in Raum R4

Inhalt

Grundlagen stochastischer Prozesse in stetiger und diskreter Zeit, Stochastische Differentialgleichungen, zeitdiskrete Approximationen für Lösungen stochastischer Differentialgleichungen, Verfahren zur starken und schwachen Approximation, Monte Carlo Simulation, Zufallszahlen

MA2510, MA2510-KP04

Hörer, Voraussetzungen

  • Bachelor Informatik (Pflicht), 4. Fachsemester
  • Bachelor IT-Sicherheit (Pflicht), 2. Fachsemester
  • Bachelor MI (Wahlpflicht), 6. Fachsemester
  • Bachelor MIW (Wahlpflicht), 6. Fachsemester
  • Bachelor MML (Pflicht), Mathematik, 2. Fachsemester
  • Bachelor Zweitfach Mathematik Vermitteln (Pflicht), 8. Fachsemester

Veranstaltungstyp

2 h Vorlesung mit 1 h Übung

Inhalt

  • Wahrscheinlichkeitsräume, Grundzüge der Kombinatorik, bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit, Zufallsvariablen, wichtige diskrete und stetige eindimensionale Verteilungen, Kenngrößen von Verteilungen, Gesetz großer Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz

  • Vorlesung: Donnerstag, 12:15 - 13:45 Uhr, AM1 (Beginn: 04.04.)

    Übungen:

    • Gruppe INF, ITSec, Dienstag, 16:00 - 16:45 Uhr, H1 (Beginn: 09.04.)
    • Gruppe MML, Mittwoch, 12:15 - 13:00 Uhr, AM 4 (Beginn: 10.04.)
    • Gruppe INF, MI, MIW, Mittwoch, 13:05 - 13:50 Uhr, AM 4 ( Beginn: 10.04.)